Verilen açık önerme şöyledir:

p(a, b): "a ve b doğal sayı, a \(\cdot\) b = 5"

Bu önermenin doğruluk kümesini bulmak için, a ve b'nin doğal sayı olduğu ve çarpımlarının 5 olduğu tüm (a, b) sıralı ikililerini belirlememiz gerekir.

• Doğal sayılar kümesi genellikle \(\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}\) olarak kabul edilir. (Bazı kaynaklarda 0 da dahil edilebilir, ancak bu problem için 0'ın dahil olması sonucu değiştirmez, çünkü 0 ile çarpım 0 olur, 5 olmaz.)
• a \(\cdot\) b = 5 denklemini sağlayan doğal sayı ikililerini arıyoruz.
• 5 bir asal sayıdır. Bu nedenle, doğal sayılar içinde çarpanları sadece 1 ve 5'tir.
• Olası durumlar şunlardır:
  • Eğer a = 1 ise, 1 \(\cdot\) b = 5 eşitliğinden b = 5 bulunur. Bu durumda (1, 5) ikilisi bir çözümdür. (1 ve 5 doğal sayıdır.)
  • Eğer a = 5 ise, 5 \(\cdot\) b = 5 eşitliğinden b = 1 bulunur. Bu durumda (5, 1) ikilisi bir çözümdür. (5 ve 1 doğal sayıdır.)
• Başka doğal sayı çarpanı olmadığından, a \(\cdot\) b = 5 denklemini sağlayan başka (a, b) doğal sayı ikilisi yoktur.

Doğruluk kümesi \{(1, 5), (5, 1)\}'dir.

Bu kümenin eleman sayısı 2'dir.

Cevap C seçeneğidir.