Açık önermenin doğruluk değeri 0 olması, önermenin yanlış olduğu anlamına gelir.

Verilen önerme: \(p(x): (x - 2) \cdot (x + 1) \cdot x \cdot (x + 3) = 0\)

Bu önermenin doğru (doğruluk değeri 1) olması için çarpım durumundaki ifadelerden en az birinin 0 olması gerekir. Yani:

• \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
• \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
• \(x = 0\)
• \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)

Bu değerler (\(2, -1, 0, -3\)) için önermenin doğruluk değeri 1'dir.

Önermenin doğruluk değerinin 0 olması için, \(x\) yukarıdaki değerlerden farklı olmalıdır.

Seçenekleri inceleyelim:

• A) \(x = 2\): Önerme doğru olur (doğruluk değeri 1).
• B) \(x = 0\): Önerme doğru olur (doğruluk değeri 1).
• C) \(x = -1\): Önerme doğru olur (doğruluk değeri 1).
• D) \(x = 3\): \(x = 3\) değerini önermede yerine koyarsak: \((3 - 2) \cdot (3 + 1) \cdot 3 \cdot (3 + 3) = 1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 6 = 72\) \(72 = 0\) ifadesi yanlıştır. Dolayısıyla, \(x = 3\) için önermenin doğruluk değeri 0'dır.
• E) \(x = -3\): Önerme doğru olur (doğruluk değeri 1).

Cevap D seçeneğidir.