Verilen önerme: $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 < -1$

Bir önermenin değilini (olumsuzunu) alırken şu kuralları uygularız:

• Evrensel niceleyici ($\forall$) varlıksal niceleyiciye ($\exists$) dönüşür.
• Varlıksal niceleyici ($\exists$) evrensel niceleyiciye ($\forall$) dönüşür.
• Eşitsizlik yön değiştirir ve eşitlik durumu da dahil edilir (örn: $<$ ise $\ge$, $>$ ise $\le$).

Şimdi adım adım verilen önermenin değilini alalım:

1. Niceleyicinin Değili: $\forall x \in \mathbb{Z}$ ifadesinin değili $\exists x \in \mathbb{Z}$ olur.
2. Eşitsizliğin Değili: $x^2 < -1$ ifadesinin değili $x^2 \ge -1$ olur.

Bu adımları birleştirdiğimizde, verilen önermenin değili şu şekilde bulunur:

$\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \ge -1$

Seçeneklere baktığımızda, bu ifade B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.