Sorunun Çözümü
- Verilen önerme `$P \Rightarrow Q$` şeklindedir. Burada $P = (\forall x \in \mathbb{N}, x \ge 0)$ ve $Q = (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 4)$'tür.
- Bir `$P \Rightarrow Q$` önermesinin değili (olumsuzu) `$P \land \neg Q$` formülü ile bulunur.
- Öncelikle `$Q$`'nun değilini (`$\neg Q$`) bulalım. `$Q = (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 4)$` olduğundan, değili `$(\exists x \in \mathbb{R}, \neg (x^2 < 4))$` olur.
- `$\neg (x^2 < 4)$` ifadesi `$x^2 \ge 4$` demektir. Dolayısıyla `$\neg Q = (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 4)$` olur.
- Şimdi `$P$` ve `$\neg Q$`'yu `$P \land \neg Q$` formülünde yerine koyalım: `$(\forall x \in \mathbb{N}, x \ge 0) \land (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 4)$`.
- Bu ifade C seçeneği ile aynıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.