Sorunun Çözümü
- Verilen önerme "$ \forall x \in \mathbb{N}, 2x+5 > -2 $" şeklindedir.
- Bir önermenin değilini (olumsuzunu) alırken, niceleyici (quantifier) ve önermenin kendisi değiştirilir.
- Evrensel niceleyici "$ \forall $" (her) niceleyicisinin değili, varlıksal niceleyici "$ \exists $" (bazı) niceleyicisidir. Bu durumda "$ \forall x \in \mathbb{N} $" ifadesi "$ \exists x \in \mathbb{N} $" olur.
- "$ > $" (büyüktür) eşitsizliğinin değili "$ \le $" (küçük veya eşittir) eşitsizliğidir. Bu durumda "$ 2x+5 > -2 $" ifadesi "$ 2x+5 \le -2 $" olur.
- Bu değişiklikler uygulandığında, önermenin değili "$ \exists x \in \mathbb{N}, 2x+5 \le -2 $" olur.
- Doğru Seçenek E'dır.