Kaymakam, Türkiye'de ilçe düzeyindeki idari birimin en üst amiridir. Bu nedenle kaymakamlar, ilçeleri yönetirler.

• Vali, ili (province) yönetir.
• Kaymakam, ilçeyi (district) yönetir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Artvin ili: "İl" olduğu için Vali tarafından yönetilir.
• B) Pınarbaşı ilçesi: "İlçe" olduğu için Kaymakam tarafından yönetilir.
• C) Adana ili: "İl" olduğu için Vali tarafından yönetilir.

Bu bilgilere göre, kaymakamın yönettiği yer Pınarbaşı ilçesidir.

Cevap B seçeneğidir.