Verilen önermenin doğruluk değerinin 1 olması için, iki tarafın birbirine denk olması gerekir. Öncelikle önermenin sol tarafını sadeleştirelim:

• Sol taraf: $(p' \wedge q')'$
• De Morgan kurallarını kullanarak $(A \wedge B)' \equiv A' \vee B'$ olduğunu biliyoruz.
• Bu kuralı uyguladığımızda: $(p' \wedge q')' \equiv (p')' \vee (q')'$
• Değilin değili kendisi olduğu için $(p')' \equiv p$ ve $(q')' \equiv q$ olur.
• Dolayısıyla, sol taraf sadeleşmiş haliyle $p \vee q$ olur.

Şimdi önermenin tamamı şu hale geldi:

$(p \vee q) \Leftrightarrow (p' \text{ ... } q)$

Bu önermenin doğruluk değerinin 1 olması için, iki tarafın birbirine denk olması, yani $(p \vee q) \equiv (p' \text{ ... } q)$ olması gerekir.

Seçenekleri tek tek boşluğa yerleştirerek kontrol edelim:

• A) $\vee$: $p' \vee q$. Bu ifade $p \vee q$ ile denk değildir. (Örnek: $p=1, q=0$ için $p \vee q = 1$, $p' \vee q = 0$)
• B) $\wedge$: $p' \wedge q$. Bu ifade $p \vee q$ ile denk değildir. (Örnek: $p=1, q=1$ için $p \vee q = 1$, $p' \wedge q = 0$)
• C) $\underline{\vee}$: $p' \underline{\vee} q$. Bu ifade $p \vee q$ ile denk değildir. (Örnek: $p=0, q=0$ için $p \vee q = 0$, $p' \underline{\vee} q = 1$)
• D) $\Rightarrow$: $p' \Rightarrow q$. Koşullu önermenin denki $A \Rightarrow B \equiv A' \vee B$ kuralından yararlanalım.
• Bu kuralı $p' \Rightarrow q$ ifadesine uyguladığımızda: $(p')' \vee q \equiv p \vee q$ elde ederiz.
• Bu ifade, önermenin sol tarafı olan $p \vee q$ ile aynıdır.
• Dolayısıyla, $(p \vee q) \Leftrightarrow (p \vee q)$ önermesi her zaman 1 (doğru) olur.
• E) $\Leftrightarrow$: $p' \Leftrightarrow q$. Bu ifade $p \vee q$ ile denk değildir. (Örnek: $p=1, q=1$ için $p \vee q = 1$, $p' \Leftrightarrow q = 0$)

Bu durumda boşluğa gelmesi gereken bağlaç "ise" ($\Rightarrow$) olmalıdır.

Cevap D seçeneğidir.