Sorunun Çözümü
Verilen önermeyi en sade şekline getirmek için adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, De Morgan Kuralları'nı kullanarak parantez içindeki ifadenin değilini alalım.
\((p \land q')'\)ifadesi, De Morgan Kuralı gereği\(p' \lor (q')'\)şeklinde açılır.\((q')'\)ifadesi\(q\)'ye eşittir.
Bu durumda,\((p \land q')' \equiv p' \lor q\)olur. - Şimdi bu ifadeyi orijinal önermede yerine yazalım:
\(p' \land (p' \lor q)\) - Bu ifade, mantıkta Yutma Kuralı (Absorption Law) olarak bilinen bir kurala uyar:
\(A \land (A \lor B) \equiv A\)
Burada\(A\)yerine\(p'\)ve\(B\)yerine\(q\)gelmektedir. - Yutma Kuralı'nı uyguladığımızda, önermenin en sade şekli
\(p'\)olur.
Cevap E seçeneğidir.