Verilen önerme: $(p \land r') \implies (q \lor s') = 0$

Bir koşullu önermenin ($A \implies B$) doğruluk değerinin $0$ (yanlış) olması için tek bir durum vardır: $A$ önermesinin $1$ (doğru) ve $B$ önermesinin $0$ (yanlış) olması gerekir.

• Bu durumda, $(p \land r')$ önermesi $1$ olmalıdır.
• Ve $(q \lor s')$$ önermesi $0$ olmalıdır.

Şimdi bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim:

• Birinci Durum: $(p \land r') = 1$
• Bir ve ($\land$) bağlacı ile bağlı iki önermenin sonucunun $1$ olması için her iki önermenin de $1$ olması gerekir.
• Yani, $p = 1$ olmalıdır.
• Ve $r' = 1$ olmalıdır. Eğer $r'$ (r'nin değili) $1$ ise, $r$ önermesi $0$ olmalıdır.
• Buradan $p = 1$ ve $r = 0$ bulunur.
• İkinci Durum: $(q \lor s') = 0$
• Bir veya ($\lor$) bağlacı ile bağlı iki önermenin sonucunun $0$ olması için her iki önermenin de $0$ olması gerekir.
• Yani, $q = 0$ olmalıdır.
• Ve $s' = 0$ olmalıdır. Eğer $s'$ (s'nin değili) $0$ ise, $s$ önermesi $1$ olmalıdır.
• Buradan $q = 0$ ve $s = 1$ bulunur.

Tüm bulduğumuz doğruluk değerlerini bir araya getirirsek:

• $p = 1$
• $q = 0$
• $r = 0$
• $s = 1$

Buna göre, $p, q, r, s$ önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla $1, 0, 0, 1$'dir.

Cevap B seçeneğidir.