Verilen önermelerin doğruluk değerlerini adım adım bulalım.

• Adım 1: İlk önermeyi inceleyelim: \(p \Rightarrow q' = 0\)
• Bir koşullu önermenin (\Rightarrow) doğruluk değeri sadece öncül doğru (1) ve sonuç yanlış (0) olduğunda 0'dır.
• Bu durumda, \(p = 1\) ve \(q' = 0\) olmalıdır.
• Eğer \(q' = 0\) ise, \(q = 1\) olmalıdır.
• Bu adımdan \(p = 1\) ve \(q = 1\) sonuçlarını elde ederiz.
• Adım 2: İkinci önermeyi inceleyelim: \(q \Leftrightarrow r' = 1\)
• Bir çift gerektirme önermesinin (\Leftrightarrow) doğruluk değeri, her iki tarafın da doğruluk değerleri aynı olduğunda (ikisi de 1 veya ikisi de 0) 1'dir.
• İlk adımdan \(q = 1\) olduğunu biliyoruz. Bu değeri ikinci önermede yerine koyalım: \(1 \Leftrightarrow r' = 1\).
• Çift gerektirmenin doğru (1) olması için, \(r'\) de 1 olmalıdır. Yani, \(r' = 1\).
• Eğer \(r' = 1\) ise, \(r = 0\) olmalıdır.
• Adım 3: Sonuçları birleştirelim
• Elde ettiğimiz doğruluk değerleri sırasıyla:
• \(p = 1\)
• \(q = 1\)
• \(r = 0\)
• Yani, \((p, q, r)\) doğruluk değerleri \((1, 1, 0)\) şeklindedir.

Bu sonuç D seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap D seçeneğidir.