Verilen önermeleri tek tek değerlendirelim:

• I. $p \Rightarrow p = p$

Bir önermenin kendisine olan koşullu önermesi her zaman doğrudur (totoloji). Yani $p \Rightarrow p \equiv 1$.

Örneğin, eğer $p=0$ ise, $0 \Rightarrow 0 = 1$. Ancak $1 \neq 0$. Bu nedenle $p \Rightarrow p = p$ ifadesi her zaman doğru değildir.

I. yanlıştır.

• II. $p \Rightarrow 1 = 1$

Bir önermenin doğru bir önermeye koşullu önermesi her zaman doğrudur.

• Eğer $p=1$ ise, $1 \Rightarrow 1 = 1$.
• Eğer $p=0$ ise, $0 \Rightarrow 1 = 1$.

Her iki durumda da sonuç 1'dir.

II. doğrudur.

• III. $p \Leftrightarrow 0 = p'$

Bir önermenin yanlış bir önermeye çift koşullu önermesini inceleyelim:

• Eğer $p=1$ ise, $1 \Leftrightarrow 0 = 0$. Bu durumda $p' = 1' = 0$. Sonuçlar eşittir.
• Eğer $p=0$ ise, $0 \Leftrightarrow 0 = 1$. Bu durumda $p' = 0' = 1$. Sonuçlar eşittir.

Her iki durumda da $p \Leftrightarrow 0$ ifadesi $p'$ ifadesine denktir.

III. doğrudur.

• IV. $p \Rightarrow q = p' \land q$

Koşullu önerme $p \Rightarrow q$ ifadesi $p' \lor q$ ifadesine denktir.

Verilen ifade $p' \land q$'dir. $p' \lor q$ ile $p' \land q$ ifadeleri genellikle birbirine eşit değildir.

Örneğin, $p=0$ ve $q=0$ alalım:

• $p \Rightarrow q = 0 \Rightarrow 0 = 1$.
• $p' \land q = 0' \land 0 = 1 \land 0 = 0$.

$1 \neq 0$ olduğu için bu ifade her zaman doğru değildir.

IV. yanlıştır.

Doğru olan ifadeler II ve III'tür.

Cevap B seçeneğidir.