Verilen ifadeyi adım adım inceleyelim:

• Verilen ifade: $(p' \iff q) \land (p' \iff p') = 1$
• Öncelikle, ifadenin ikinci kısmına bakalım: $(p' \iff p')$. Bir önerme kendisiyle ancak ve ancak bağlı olduğunda her zaman doğrudur (doğruluk değeri 1'dir). Yani, $p'$ ne olursa olsun, $(p' \iff p') \equiv 1$ olur.
  • Eğer $p' = 1$ ise, $1 \iff 1 \equiv 1$.
  • Eğer $p' = 0$ ise, $0 \iff 0 \equiv 1$.
• Şimdi bu bilgiyi ana ifadeye yerine koyalım: $(p' \iff q) \land 1 = 1$
• Bir VE ( $\land$ ) bağlacı ile bağlı iki önermenin sonucunun 1 olması için, her iki önermenin de 1 olması gerekir. Bu durumda, $(p' \iff q)$ önermesinin de 1 olması zorunludur. Yani, $(p' \iff q) \equiv 1$.
• $(p' \iff q) \equiv 1$ olması, $p'$ ve $q$ önermelerinin doğruluk değerlerinin aynı olduğu anlamına gelir. Yani, $q \equiv p'$.
• Şimdi seçenekleri $q \equiv p'$ eşitliğini kullanarak değerlendirelim:
• A) $p \land q$ $q$ yerine $p'$ yazarsak: $p \land p'$. Bu ifade her zaman 0'dır (çelişki).
• B) $p \lor q$ $q$ yerine $p'$ yazarsak: $p \lor p'$. Bu ifade her zaman 1'dir (totoloji).
• C) $p'$ $p'$'nin doğruluk değeri 0 veya 1 olabilir, her zaman 1 değildir.
• D) $q'$ $q \equiv p'$ olduğundan, $q' \equiv (p')' \equiv p$. $p$'nin doğruluk değeri 0 veya 1 olabilir, her zaman 1 değildir.
• E) $p' \land q$ $q$ yerine $p'$ yazarsak: $p' \land p'$. Bu ifade $p'$'ye denktir. $p'$'nin doğruluk değeri 0 veya 1 olabilir, her zaman 1 değildir.

Bu durumda, doğruluk değeri daima 1 olan seçenek B) $p \lor q$'dir.

Cevap B seçeneğidir.