Verilen önermelerin doğruluklarını kontrol edelim:

• A) $(p \lor q')' \equiv p' \land q$

De Morgan kurallarına göre, $(A \lor B)' \equiv A' \land B'$.

Bu durumda, $(p \lor q')' \equiv p' \land (q')' \equiv p' \land q$.

Bu ifade doğrudur.

• B) $p \implies q' \equiv p' \lor q'$

Koşullu önermenin tanımına göre, $A \implies B \equiv A' \lor B$.

Bu durumda, $p \implies q' \equiv p' \lor q'$.

Bu ifade doğrudur.

• C) $(p \implies q)' \equiv p \land q'$

Önce koşullu önermeyi açalım: $(p \implies q)' \equiv (p' \lor q)'$.

De Morgan kurallarına göre, $(p' \lor q)' \equiv (p')' \land q' \equiv p \land q'$.

Bu ifade doğrudur.

• D) $(p' \implies q)' \equiv p' \land q'$

Önce koşullu önermeyi açalım: $(p' \implies q)' \equiv ((p')' \lor q)' \equiv (p \lor q)'$.

De Morgan kurallarına göre, $(p \lor q)' \equiv p' \land q'$.

Bu ifade doğrudur.

• E) $p \iff q' \equiv (p \implies q) \land (q \implies p)$

İki yönlü koşullu önermenin tanımına göre, $A \iff B \equiv (A \implies B) \land (B \implies A)$.

Bu durumda, $p \iff q'$ ifadesinin açılımı $(p \implies q') \land (q' \implies p)$ olmalıdır.

Ancak verilen ifade $(p \implies q) \land (q \implies p)$ şeklindedir ki bu da $p \iff q$ önermesine denktir.

Dolayısıyla, $p \iff q' \equiv (p \implies q) \land (q \implies p)$ ifadesi yanlıştır.

Cevap E seçeneğidir.