Verilen önermenin değerini bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilen değerleri yerine yazalım.

Bize $p=0$ ve $q=1$ olarak verilmiştir.

Öncelikle $q'$ değerini bulalım: $q=1$ ise $q'=0$ olur.

• Adım 2: Bileşik önermeyi değerlendirelim.

Bileşik önermemiz $(p \iff q')'$ şeklindedir.

$p=0$ ve $q'=0$ değerlerini yerine yazarsak:

$(0 \iff 0)'$

• Adım 3: Parantez içindeki iki yönlü koşullu önermeyi değerlendirelim.

$(0 \iff 0)$ önermesi, iki tarafın da doğruluk değeri aynı olduğu için doğrudur (1).

Yani, $(0 \iff 0) = 1$.

• Adım 4: Önermenin değilini alalım.

Şimdi elimizde $(1)'$ var. Bir önermenin değili, doğruluk değerini tersine çevirir.

$(1)' = 0$.

Dolayısıyla, verilen bileşik önermenin doğruluk değeri 0'dır.

• Adım 5: Seçenekleri değerlendirelim.

Şimdi seçeneklerdeki önermelerin doğruluk değerlerini $p=0$ ve $q=1$ için bulalım:

• A) $q \implies p$

$1 \implies 0$. Koşullu önerme $1 \implies 0$ durumunda yanlıştır (0).

Bu, bulduğumuz değerle aynıdır.

• B) $p \implies q$

$0 \implies 1$. Koşullu önerme $0 \implies 1$ durumunda doğrudur (1).

• C) $p' \land q$

$p=0$ ise $p'=1$. O zaman $1 \land 1$. Ve ( $\land$ ) bağlacı her iki önerme de doğru olduğunda doğrudur (1).

• D) $q \lor p$

$1 \lor 0$. Veya ( $\lor$ ) bağlacı en az bir önerme doğru olduğunda doğrudur (1).

• E) $p' \iff q$

$p=0$ ise $p'=1$. O zaman $1 \iff 1$. İki yönlü koşullu önerme her iki önerme de aynı doğruluk değerine sahip olduğunda doğrudur (1).

Sadece A seçeneği, verilen bileşik önermenin doğruluk değeri olan 0'a denktir.

Cevap A seçeneğidir.