Sorunun Çözümü
Bu soruda, mantıkta "ancak ve ancak" ($\iff$) bağlacının doğruluk değerleri sorgulanmaktadır. $p \iff q$ bağlacı, $p$ ve $q$ önermelerinin doğruluk değerleri aynı olduğunda doğru (1), farklı olduğunda ise yanlış (0) değerini alır.
- I. $1 \iff 0 = 1$
Burada $p=1$ ve $q=0$'dır. Önermelerin doğruluk değerleri farklı olduğu için $1 \iff 0$ işleminin sonucu 0 olmalıdır. Ancak ifade 1'e eşit olduğunu belirtmektedir. Bu nedenle I. ifade yanlıştır. - II. $0 \iff 0 = 1$
Burada $p=0$ ve $q=0$'dır. Önermelerin doğruluk değerleri aynı olduğu için $0 \iff 0$ işleminin sonucu 1 olmalıdır. İfade de 1'e eşit olduğunu belirtmektedir. Bu nedenle II. ifade doğrudur. - III. $0 \iff 1 = 0$
Burada $p=0$ ve $q=1$'dir. Önermelerin doğruluk değerleri farklı olduğu için $0 \iff 1$ işleminin sonucu 0 olmalıdır. İfade de 0'a eşit olduğunu belirtmektedir. Bu nedenle III. ifade doğrudur.
Sonuç olarak, II ve III numaralı ifadeler doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.