Merhaba! Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.

• 1. Adım: Başlangıçtaki Kağıdın Alanını Hesaplayın
• Kağıt, bir kenar uzunluğu 90 cm olan kare şeklindedir.
• Başlangıç Alanı = Kenar \(\times\) Kenar = \(90 \text{ cm} \times 90 \text{ cm} = 8100 \text{ cm}^2\).
• 2. Adım: Katlama İşleminin Kesilen Alan Üzerindeki Etkisini Anlayın
• Kağıt önce 1. adımda dikey olarak ortadan ikiye katlanıyor. Bu, kağıdı 2 kat yapar.
• Daha sonra 2. adımda yatay olarak tekrar ortadan ikiye katlanıyor. Bu, kağıdı toplamda \(2 \times 2 = 4\) kat yapar.
• 3. adımda, bu 4 katlı kağıttan bir üçgen kesiliyor. Bu demektir ki, kağıt tamamen açıldığında kesilen üçgenin izi 4 kez görünecektir.
• 3. Adım: Kesilen Üçgenin Alanını Hesaplayın
• Kesilen üçgenin kenar uzunluğu (tabanı) 15 cm ve bu kenara ait yüksekliği 10 cm'dir.
• Bir üçgenin alanı = \(\frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}\)
• Kesilen bir üçgenin alanı = \(\frac{15 \text{ cm} \times 10 \text{ cm}}{2} = \frac{150 \text{ cm}^2}{2} = 75 \text{ cm}^2\).
• 4. Adım: Kağıttan Toplam Kesilen Alanı Hesaplayın
• Kağıt 4 katlı olduğu için, açıldığında 4 adet üçgenin izi oluşacaktır.
• Toplam kesilen alan = \(4 \times 75 \text{ cm}^2 = 300 \text{ cm}^2\).
• 5. Adım: Son Durumdaki Kağıdın Alanını Hesaplayın
• Son durumdaki alan = Başlangıç Alanı - Toplam Kesilen Alan
• Son durumdaki alan = \(8100 \text{ cm}^2 - 300 \text{ cm}^2 = 7800 \text{ cm}^2\).
• 6. Adım: Alanı Metrekareye Çevirin
• Soruda alanın metrekare cinsinden istendiği belirtilmiştir.
• \(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\) olduğu için, \(1 \text{ m}^2 = 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 10000 \text{ cm}^2\).
• \(7800 \text{ cm}^2 = \frac{7800}{10000} \text{ m}^2 = 0.78 \text{ m}^2\).

Buna göre son durumda açılan kağıdın bir yüzünün alanı 0.78 metrekaredir.

Cevap B seçeneğidir.