Öncelikle, tam dairenin çevresini hesaplayalım. Yarıçap \( r = 12 \) cm ve \( \pi = 3 \) olarak verilmiş. Dairenin çevresi \( 2 \pi r \) formülü ile bulunur.

Tam dairenin çevresi: \( 2 \times 3 \times 12 = 72 \) cm.

Şekil-2'deki kapak, dairenin \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)'ü kesilerek oluşturulmuş. Yani, kapağın çevresi, dairenin \(\frac{3}{4}\)'ü kadar yay uzunluğuna ve iki tane yarıçapa sahiptir.

Kapağın yay uzunluğu: \( \frac{3}{4} \times 72 = 54 \) cm.

Kapağın çevresinde iki tane yarıçap var: \( 2 \times 12 = 24 \) cm.

Kapağın toplam çevresi: \( 54 + 24 = 78 \) cm.

Şekil-1'deki dairenin çevresi \( 2 \pi r = 2 \times 3 \times 12 = 72 \) cm.

Şekil-1'deki dairenin \(\frac{1}{4}\)'ü kesilmiş, bu da \( \frac{1}{4} \times 72 = 18 \) cm'lik bir yay uzunluğu eksilmesi demektir. Ancak, bu kesilen kısım yerine kapağın yay uzunluğu ekleniyor. Ayrıca, iki tane yarıçap da ekleniyor.

Yeni şeklin çevresi: \( 72 - 18 + 2 \times 12 + 54 = 72 - 18 + 24 + 2 \times 12 = 102 \) cm.

Cevap D seçeneğidir.