Bu soruyu çözmek için öncelikle her bir geri dönüşüm kutusunun üst kapağındaki dairesel deliğin çapını bulmamız gerekiyor. Daha sonra, her bir demir çubuğun uzunluğunu bu çaplarla karşılaştırarak hangi çubukların hangi kutulara sığabileceğini belirleyeceğiz. Demir çubukların kutuların zeminine paralel atılabilmesi için, çubuğun uzunluğunun deliğin çapından küçük veya eşit olması gerekir.
- Dairesel Deliklerin Çaplarını Hesaplama:
- Kutu 1 (Çevre = 72 cm):
$72 = 3 \times d_1 \Rightarrow d_1 = \frac{72}{3} = 24$ cm - Kutu 2 (Çevre = 90 cm):
$90 = 3 \times d_2 \Rightarrow d_2 = \frac{90}{3} = 30$ cm - Kutu 3 (Çevre = 60 cm):
$60 = 3 \times d_3 \Rightarrow d_3 = \frac{60}{3} = 20$ cm - Demir Çubukların Kutulara Sığıp Sığmadığını Kontrol Etme:
- Demir I (Uzunluk = 32 cm):
- Kutu 1 (Çap = 24 cm): 32 > 24. Sığmaz.
- Kutu 2 (Çap = 30 cm): 32 > 30. Sığmaz.
- Kutu 3 (Çap = 20 cm): 32 > 20. Sığmaz.
- Demir II (Uzunluk = 13 cm):
- Kutu 1 (Çap = 24 cm): 13 $\le$ 24. Sığar.
- Kutu 2 (Çap = 30 cm): 13 $\le$ 30. Sığar.
- Kutu 3 (Çap = 20 cm): 13 $\le$ 20. Sığar.
- Demir III (Uzunluk = 22 cm):
- Kutu 1 (Çap = 24 cm): 22 $\le$ 24. Sığar.
- Kutu 2 (Çap = 30 cm): 22 $\le$ 30. Sığar.
- Kutu 3 (Çap = 20 cm): 22 > 20. Sığmaz.
- Demir IV (Uzunluk = 8 cm):
- Kutu 1 (Çap = 24 cm): 8 $\le$ 24. Sığar.
- Kutu 2 (Çap = 30 cm): 8 $\le$ 30. Sığar.
- Kutu 3 (Çap = 20 cm): 8 $\le$ 20. Sığar.
Çemberin çevre uzunluğu formülü $C = \pi d$'dir, burada $d$ çaptır. Soruda $\pi = 3$ olarak verilmiştir.
Buna göre, kutuların delik çapları sırasıyla 24 cm, 30 cm ve 20 cm'dir.
Bir demir çubuk, uzunluğu deliğin çapından küçük veya eşitse o deliğe sığabilir.
Sonuç olarak, Kevser elindeki demirlerden II, III ve IV numaralı olanları kutuların zeminine paralel olacak şekilde bu kutulardan herhangi birine atabilir.
Cevap C seçeneğidir.