Bu soruyu adım adım çözelim:

• Yarıçapları Belirleme:

  Soruda dairelerin yarıçap uzunluklarının içten dışa doğru eşit aralıklarla arttığı ve aralık uzunluğunun en küçük dairenin yarıçap uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiştir. En küçük dairenin yarıçapına \(r\) diyelim.

  • 1. dairenin yarıçapı: \(r_1 = r\)
  • 2. dairenin yarıçapı (N cisminin bulunduğu): \(r_N = r_2 = 2r\)
  • 3. dairenin yarıçapı (M cisminin bulunduğu): \(r_M = r_3 = 3r\)
  • 4. dairenin yarıçapı (K cisminin bulunduğu): \(r_K = r_4 = 4r\)
• \(r\) Değerini Bulma:

  K cisminin bulunduğu daire üzerindeki bir tam turun 24 metre olduğu verilmiştir. Bir dairenin çevresi \(C = 2\pi R\) formülüyle bulunur. \(\pi = 3\) almamız istenmiştir.

  \(C_K = 2 \times \pi \times r_K = 24\)

  \(2 \times 3 \times (4r) = 24\)

  \(6 \times 4r = 24\)

  \(24r = 24\)

  \(r = 1\) metre.

• M ve N Cisimlerinin Bulunduğu Dairelerin Yarıçaplarını ve Çevrelerini Hesaplama:

  \(r = 1\) metre olduğuna göre:

  • N cisminin bulunduğu dairenin yarıçapı: \(r_N = 2r = 2 \times 1 = 2\) metre.
  • N cisminin bulunduğu dairenin çevresi: \(C_N = 2 \times \pi \times r_N = 2 \times 3 \times 2 = 12\) metre.
  • M cisminin bulunduğu dairenin yarıçapı: \(r_M = 3r = 3 \times 1 = 3\) metre.
  • M cisminin bulunduğu dairenin çevresi: \(C_M = 2 \times \pi \times r_M = 2 \times 3 \times 3 = 18\) metre.
• Farkı Bulma:

  M cisminin bulunduğu daire üzerindeki bir tam turun N cisminin bulunduğu daire üzerindeki bir tam turdan kaç metre fazla olduğunu bulmak için çevreleri arasındaki farkı hesaplarız:

  Fark = \(C_M - C_N = 18 - 12 = 6\) metre.

Cevap A seçeneğidir.