Verilen tangram sorusunu adım adım çözelim:

• 1. Sarı renkli paralelkenarın tabanını bulalım:

Sarı renkli paralelkenarın alanı 96 $br^2$ ve yüksekliği 8 br olarak verilmiştir.

Paralelkenarın alanı = Taban $\times$ Yükseklik

96 = Taban $\times$ 8

Taban = $\frac{96}{8} = 12$ br.

• 2. Tangram parçalarının kenar uzunluklarını belirleyelim:

Görseldeki tangram yapısına göre:

• Sarı paralelkenarın tabanı, koyu mavi karenin bir kenarına eşittir. Dolayısıyla, koyu mavi karenin kenarı 12 br'dir.
• Kırmızı renkli orta boy üçgenin dik kenarları da 12 br'dir (çünkü koyu mavi karenin kenarına eşittirler).
• 3. Büyük tangram karesinin bir kenar uzunluğunu bulalım:

Tangramın tamamı büyük bir karedir. Bu büyük karenin alt kenarı, sarı paralelkenarın tabanı ile kırmızı orta boy üçgenin bir dik kenarının toplamından oluşur.

Büyük karenin kenarı = (Sarı paralelkenarın tabanı) + (Kırmızı üçgenin dik kenarı)

Büyük karenin kenarı = 12 br + 12 br = 24 br.

• 4. Yeşil renkli üçgenin alanını hesaplayalım:

Yeşil renkli üçgen, tangramdaki büyük dik ikizkenar üçgenlerden biridir. Bu üçgenin hipotenüsü, büyük tangram karesinin bir kenarına eşittir.

Yeşil üçgenin hipotenüsü = 24 br.

Yeşil üçgen bir dik ikizkenar üçgen olduğu için, dik kenarları birbirine eşittir. Bu dik kenarlara 'a' diyelim.

Pisagor Teoremi'ne göre:

$a^2 + a^2 = (24)^2$

$2a^2 = 576$

$a^2 = \frac{576}{2}$

$a^2 = 288$

Yeşil üçgenin alanı = $\frac{1}{2} \times \text{dik kenar} \times \text{dik kenar} = \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{1}{2} \times a^2$

Yeşil üçgenin alanı = $\frac{1}{2} \times 288 = 144$ $br^2$.

Cevap A seçeneğidir.