Sorunun Çözümü
- Verilen görselde ABC üçgeni B noktasında dik açılı bir üçgendir.
- AB kenarının uzunluğu $90 cm$'dir.
- Panjurun uzunluğu, üçgenin AC kenarının uzunluğunu temsil eder ve $150 cm$'dir.
- Dik üçgende Pisagor teoremini kullanarak BC kenarının uzunluğunu buluruz: $AC^2 = AB^2 + BC^2$.
- $150^2 = 90^2 + BC^2$
- $22500 = 8100 + BC^2$
- $BC^2 = 22500 - 8100 = 14400$
- $BC = \sqrt{14400} = 120 cm$
- ABC üçgeninin alanı, $(taban \times yükseklik) / 2$ formülüyle hesaplanır.
- Alan $= (AB \times BC) / 2 = (90 cm \times 120 cm) / 2$
- Alan $= 10800 cm^2 / 2 = 5400 cm^2$
- Alanı desimetrekareye çevirmek için $1 dm^2 = 100 cm^2$ dönüşümünü kullanırız.
- Alan $= 5400 cm^2 / 100 = 54 dm^2$
- Doğru Seçenek A'dır.