Sorunun Çözümü
- Yay uzunluğu formülü: Bir çemberde merkez açının gördüğü yayın uzunluğu $L = 2\pi r \frac{\theta}{360}$ formülü ile bulunur.
- I. ifadeyi kontrol edelim: Merkez açı $40^\circ$. Hesaplanan yay uzunluğu $2\pi r \frac{40}{360} = 2\pi r \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\pi r$. Tabloda verilen yay uzunluğu $\frac{2}{9}\pi r$ ile aynıdır. I. ifade doğrudur.
- II. ifadeyi kontrol edelim: Merkez açı $45^\circ$. Hesaplanan yay uzunluğu $2\pi r \frac{45}{360} = 2\pi r \frac{1}{8} = \frac{1}{4}\pi r$. Tabloda verilen yay uzunluğu $\frac{1}{4}\pi r$ ile aynıdır. II. ifade doğrudur.
- III. ifadeyi kontrol edelim: Merkez açı $60^\circ$. Hesaplanan yay uzunluğu $2\pi r \frac{60}{360} = 2\pi r \frac{1}{6} = \frac{1}{3}\pi r$. Tabloda verilen yay uzunluğu $\frac{1}{3}\pi r$ ile aynıdır. III. ifade doğrudur.
- Tüm ifadeler (I, II ve III) doğru olduğu için, doğru seçenek D'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.