Bu problem, bir tekerleğin belirli bir mesafeyi kat ederken kaç tur döndüğünü bulma üzerine kuruludur. Kırmızı bant, tekerlek her tam tur döndüğünde yere bir kez temas edecektir.

• Verilen Bilgiler:
  • Tekerleğin yarıçapı (r) = 50 cm
  • Kat edilen toplam mesafe (D) = 120 m
  • $\pi$ değeri = 3
• Birim Dönüşümü:

  Yarıçapı metreye çevirelim:

  $r = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$

• Tekerleğin Çevresi (Bir Turda Kat Edilen Mesafe):

  Tekerleğin çevresi (C), bir tam turda kat ettiği mesafeyi gösterir. Formülü $C = 2 \pi r$'dir.

  $C = 2 \times 3 \times 0.5 \text{ m}$

  $C = 3 \text{ m}$

• Kırmızı Bandın Yere Temas Sayısı (Tur Sayısı):

  Kırmızı bandın yere kaç defa temas ettiğini bulmak için toplam mesafeyi tekerleğin çevresine böleriz.

  Temas Sayısı = $\frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Çevre}}$

  Temas Sayısı = $\frac{120 \text{ m}}{3 \text{ m}}$

  Temas Sayısı = $40$ defa

Buna göre, tekerlek Mert'e varana kadar kırmızı bant 40 defa yer ile temas eder.

Cevap B seçeneğidir.