Murat'ın kardeşinin aldığı parçanın çevre uzunluğu 7 birim olarak verilmiştir. Bu parça bir çeyrek daire dilimidir.

• Bir çeyrek daire diliminin çevresi, iki yarıçapın uzunluğu ile çeyrek daire yayının uzunluğunun toplamıdır.
• Çemberin çevresi $C = 2\pi r$ formülüyle bulunur. Bir çeyrek daire yayının uzunluğu ise $\frac{1}{4} \times 2\pi r = \frac{\pi r}{2}$'dir.
• Çeyrek daire diliminin çevresi $P = r + r + \frac{\pi r}{2} = 2r + \frac{\pi r}{2}$ formülüyle hesaplanır.
• Soruda $\pi = 3$ ve çevre uzunluğu $P = 7$ birim olarak verilmiştir. Bu değerleri formülde yerine koyalım: $$7 = 2r + \frac{3r}{2}$$
• Denklemi çözelim: $$7 = \frac{4r}{2} + \frac{3r}{2}$$ $$7 = \frac{7r}{2}$$ $$14 = 7r$$ $$r = 2 \text{ birim}$$
• Buna göre, Murat'ın kardeşinin aldığı çeyrek daire diliminin yarıçapı 2 birim olmalıdır.
• Şimdi seçeneklerdeki parçaların yarıçaplarını inceleyelim:
  • A seçeneği: Yarıçapı 4 birimdir.
  • B seçeneği: Yarıçapı 2 birimdir.
  • C seçeneği: Yarıçapı 3 birimdir.
  • D seçeneği: Yarıçapı 1 birimdir.
• Hesapladığımız yarıçap değeri olan 2 birime sahip olan parça B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.