Verilen O merkezli çemberde ve ABCO eşkenar dörtgeninde, AC yayının ölçüsünü bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• 1. Üçgen OAC'yi İnceleyelim:
  O, çemberin merkezi olduğundan, OA ve OC çemberin yarıçaplarıdır. Bu nedenle \(OA = OC\). Bu durum, \(\triangle OAC\)'nin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.
• 2. Verilen Açıyı Yorumlayalım:
  Şekilde gösterilen \(30^\circ\)lik açı, O noktasından AC kirişinin orta noktasına (M diyelim) çizilen doğru parçası ile OC yarıçapı arasındaki açıdır, yani \(\angle COM = 30^\circ\). İkizkenar \(\triangle OAC\)'de, tepe noktasından (O) tabana (AC) indirilen yükseklik (OM), aynı zamanda tepe açısını (\(\angle AOC\)) iki eşit parçaya böler.
• 3. Merkez Açıyı Hesaplayalım:
  OM, \(\angle AOC\)'nin açıortayı olduğundan, \(\angle AOC = 2 \times \angle COM\)'dir.
  \(\angle AOC = 2 \times 30^\circ = 60^\circ\).
• 4. Yay Ölçüsünü Bulalım:
  Bir çemberde, merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. AC yayını gören merkez açı \(\angle AOC\)'dir.
  Bu nedenle, AC yayının ölçüsü \(= \angle AOC = 60^\circ\).

ABCO'nun eşkenar dörtgen olması bilgisi, OM'nin AC'ye dik olduğunu ve \(\angle AOC\)'yi böldüğünü doğrular, çünkü eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser ve açıortaydır. Bu bilgi, 30 derecelik açının yorumunu destekler.

Cevap C seçeneğidir.