Verilen daire dilimlerinin O merkezli eş daireler üzerine çizildiği belirtilmiştir. Bu dairelerin yarıçapını \(r\) olarak kabul edelim.

• A) Tam Daire:

  Çevre uzunluğu sadece yay uzunluğundan oluşur.

  \(P_A = 2\pi r\)

• B) Üç Çeyrek Daire Dilimi:

  Çevre uzunluğu, dairenin dörtte üçünün yay uzunluğu ile iki adet yarıçapın toplamından oluşur.

  \(P_B = \frac{3}{4} \times 2\pi r + r + r = \frac{3\pi r}{2} + 2r\)

• C) Yarım Daire:

  Çevre uzunluğu, yarım dairenin yay uzunluğu ile bir adet çapın (iki yarıçapın) toplamından oluşur.

  \(P_C = \frac{1}{2} \times 2\pi r + 2r = \pi r + 2r\)

• D) Çeyrek Daire Dilimi:

  Çevre uzunluğu, çeyrek dairenin yay uzunluğu ile iki adet yarıçapın toplamından oluşur.

  \(P_D = \frac{1}{4} \times 2\pi r + r + r = \frac{\pi r}{2} + 2r\)

Şimdi bu çevre uzunluklarını karşılaştıralım. \(\pi \approx 3.14\) alabiliriz:

• \(P_A = 2\pi r \approx 2 \times 3.14 r = 6.28r\)
• \(P_B = \frac{3\pi r}{2} + 2r \approx \frac{3 \times 3.14 r}{2} + 2r = 4.71r + 2r = 6.71r\)
• \(P_C = \pi r + 2r \approx 3.14r + 2r = 5.14r\)
• \(P_D = \frac{\pi r}{2} + 2r \approx \frac{3.14 r}{2} + 2r = 1.57r + 2r = 3.57r\)

Karşılaştırma sonucunda en büyük çevre uzunluğuna sahip olan seçenek B'dir (\(6.71r\)).

Cevap B seçeneğidir.