Bu soruyu çözmek için, verilen yayların merkez açılarını bulup aralarındaki farkı hesaplayacağız.

• Turuncu renkli yayın ölçüsü:

  Şekilde verilen 40°'lik açı, iç çemberdeki turuncu renkli yayı gören merkez açıdır. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

  Bu nedenle, turuncu renkli yayın ölçüsü $m(\text{Turuncu Yay}) = 40^\circ$ dir.

• Mavi renkli yayın ölçüsü:

  [BC] bir çap olduğundan, $\angle BOC = 180^\circ$ dir.

  Şekilde $\angle AOB = 40^\circ$ olarak verilmiştir.

  Açıların özellikleri gereği, $\angle AOB$ ve $\angle COD$ ters açılardır. Dolayısıyla, $m(\angle COD) = m(\angle AOB) = 40^\circ$ dir.

  Mavi renkli yay, dış çemberdeki BD yayıdır ve bu yayı gören merkez açı $\angle BOD$ dir.

  $\angle BOD$ açısını bulmak için, $\angle BOC$ açısından $\angle COD$ açısını çıkarabiliriz:

  $m(\angle BOD) = m(\angle BOC) - m(\angle COD) = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ dir.

  Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan, mavi renkli yayın ölçüsü $m(\text{Mavi Yay}) = 140^\circ$ dir.

• Farkı hesaplama:

  Turuncu renkli yayın ölçüsü, mavi renkli yayın ölçüsünden ne kadar azdır soruluyor. Bu, mavi yayın ölçüsünden turuncu yayın ölçüsünü çıkarmak demektir:

  Fark $= m(\text{Mavi Yay}) - m(\text{Turuncu Yay}) = 140^\circ - 40^\circ = 100^\circ$ dir.

Cevap B seçeneğidir.