Adım 1: Çeyrek Çemberin Yarıçapını Belirleme

• Verilen bilgilere göre park, kenar uzunlukları 40 m ve 60 m olan bir dikdörtgendir.
• Koşu pistinin bir bölümü A merkezli çeyrek çemberdir. Şekildeki dikey uzunluk 40 m olduğundan, çeyrek çemberin yarıçapı ($r$) 40 metredir.
• Yani, $r = 40$ m.

Adım 2: Çeyrek Çember Yayının Uzunluğunu Hesaplama

• Bir tam çemberin çevresi $2\pi r$ formülü ile bulunur. Çeyrek çember yayı, tam çemberin çevresinin dörtte biridir.
• Yay uzunluğu ($L_{yay}$) formülü: $L_{yay} = \frac{1}{4} \times 2\pi r = \frac{1}{2}\pi r$.
• Soruda $\pi$ değerini 3 almamız istenmiştir.
• $L_{yay} = \frac{1}{2} \times 3 \times 40 = 3 \times 20 = 60$ m.

Adım 3: Koşu Pistinin Düz Kenarlarının Uzunluklarını Belirleme

• Koşu pistinin çevresi, çeyrek çember yayı ve dikdörtgenin bazı kenarlarından oluşur. Şekildeki kırmızı alanın çevresini bulmalıyız.
• Üst Kenar: Dikdörtgenin üst kenarı boyunca uzanan kısım, 60 m'dir.
• Sağ Kenar: Dikdörtgenin sağ kenarı boyunca uzanan kısım, 40 m'dir.
• Alt Kenarın Bir Kısmı (A'dan sağa doğru): Dikdörtgenin toplam alt kenarı 60 m'dir. Çeyrek çemberin merkezi A noktası, sol alt köşeden yarıçap kadar (40 m) uzaktadır. Dolayısıyla, A noktasından sağ alt köşeye kadar olan düz kenar uzunluğu $60 - 40 = 20$ m'dir.
• Çeyrek çemberin yarıçapları (sol alt köşeden A'ya ve sol alt köşeden yukarıya doğru 40 m'lik kısımlar) koşu pistinin dış çevresini oluşturmaz, iç kısımdadır.

Adım 4: Koşu Pistinin Toplam Çevre Uzunluğunu Hesaplama

• Toplam çevre uzunluğu, yay uzunluğu ile düz kenar uzunluklarının toplamıdır.
• Toplam Çevre = (Yay Uzunluğu) + (Üst Kenar) + (Sağ Kenar) + (Alt Kenarın A'dan sonraki kısmı)
• Toplam Çevre = $60 \text{ m} + 60 \text{ m} + 40 \text{ m} + 20 \text{ m}$
• Toplam Çevre = $180$ m.

Cevap B seçeneğidir.