Sorunun Çözümü
Şekilde O merkezli bir çeyrek daire verilmiştir. Bu dairenin yarıçapı (r) OB uzunluğuna eşittir.
- 1. Yarıçapı Belirle:
Şekilde OB uzunluğu 8 cm olarak verilmiştir. O merkezli çeyrek daire olduğu için, yarıçap $r = OB = 8$ cm'dir. - 2. Çember Çevresi Formülünü Hatırla:
Bir tam çemberin çevresi $C = 2\pi r$ formülü ile bulunur. - 3. Çeyrek Daire Yay Uzunluğunu Hesapla:
Çeyrek daire, tam bir çemberin $\frac{1}{4}$'ü olduğu için, AB yayının uzunluğu tam çember çevresinin $\frac{1}{4}$'ü olacaktır. Yay uzunluğu $L_{AB} = \frac{1}{4} \times 2\pi r = \frac{\pi r}{2}$ formülü ile bulunur. - 4. Değerleri Yerine Koy ve Hesapla:
Soruda $\pi = 3$ almamız isteniyor ve yarıçap $r = 8$ cm'dir. $L_{AB} = \frac{3 \times 8}{2}$
$L_{AB} = \frac{24}{2}$
$L_{AB} = 12$ cm
Buna göre AB yay uzunluğu 12 cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.