Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Yarıçapı Belirle:
  Görselde O merkezli dairenin yarıçapı (r) 6 cm olarak verilmiştir.
  \[r = 6 \text{ cm}\]
• 2. Dairenin Çevresini Hesapla:
  Dairenin çevresi \(C = 2\pi r\) formülü ile bulunur. \(\pi = 3\) olarak verildiği için:
  \[C = 2 \times 3 \times 6 = 36 \text{ cm}\]
• 3. Turuncu Renkli Çizginin Uzunluğunu Bul:
  Turuncu renkli çizgi, merkez açısı 90 derece olan bir daire diliminin yayıdır. Bu, tüm çemberin dörtte biridir (\(90^\circ / 360^\circ = 1/4\)).
  \[L_{\text{turuncu}} = \frac{1}{4} \times C = \frac{1}{4} \times 36 = 9 \text{ cm}\]
• 4. Mavi Renkli Çizginin Uzunluğunu Bul:
  Mavi renkli çizgi, turuncu çizginin dışındaki kalan yaydır. Merkez açısı \(360^\circ - 90^\circ = 270^\circ\) olan bir daire diliminin yayıdır. Bu, tüm çemberin dörtte üçüdür (\(270^\circ / 360^\circ = 3/4\)).
  \[L_{\text{mavi}} = \frac{3}{4} \times C = \frac{3}{4} \times 36 = 27 \text{ cm}\]
• 5. Uzunluk Farkını Hesapla:
  Mavi renkli çizginin uzunluğu, turuncu renkli çizginin uzunluğundan ne kadar fazla olduğunu bulmak için farkı alırız:
  \[Fark = L_{\text{mavi}} - L_{\text{turuncu}} = 27 - 9 = 18 \text{ cm}\]

Cevap C seçeneğidir.