Verilen O merkezli çemberde, bir yayın uzunluğu o yayı gören merkez açının ölçüsüyle doğru orantılıdır. Merkez açısı en büyük olan yayın uzunluğu da en büyük olacaktır.

• Mavi yayın merkez açısı: $30^\circ$
• Yeşil yayın merkez açısı: $100^\circ$
• Turuncu yayın merkez açısı: Dik açı sembolü ile gösterildiği için $90^\circ$
• Çemberin tamamının merkez açısı $360^\circ$ olduğundan, Mor yayın merkez açısını bulalım:
• Mor yayın merkez açısı = $360^\circ - (30^\circ + 100^\circ + 90^\circ)$
• Mor yayın merkez açısı = $360^\circ - 220^\circ$
• Mor yayın merkez açısı = $140^\circ$

Şimdi tüm yayların merkez açılarını karşılaştıralım:

• Mavi: $30^\circ$
• Turuncu: $90^\circ$
• Yeşil: $100^\circ$
• Mor: $140^\circ$

En büyük merkez açı $140^\circ$ ile Mor yaya aittir. Bu nedenle en uzun yay Mor yaydır.

Cevap C seçeneğidir.