Verilen soruda, bir sarkacın K konumundan L konumuna gelirken taradığı daire diliminin merkez açısı ve ipin uzunluğu verilmiştir. KL yayının uzunluğunu bulmamız isteniyor.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
• İpin uzunluğu (dairenin yarıçapı, \(r\)) = 15 cm
• Merkez açı (\(\theta\)) = 72°
• \(\pi\) değeri = 3
• 2. Yay Uzunluğu Formülünü Kullanın:

Bir daire diliminin yay uzunluğu şu formülle hesaplanır:

Yay Uzunluğu = \(\frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r\)

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyun ve Hesaplayın:

Yay Uzunluğu = \(\frac{72^\circ}{360^\circ} \times 2 \times 3 \times 15\)

Önce kesri sadeleştirelim:

\(\frac{72}{360} = \frac{1}{5}\)

Şimdi hesaplamaya devam edelim:

Yay Uzunluğu = \(\frac{1}{5} \times 2 \times 3 \times 15\)

Yay Uzunluğu = \(\frac{1}{5} \times 6 \times 15\)

Yay Uzunluğu = \(\frac{90}{5}\)

Yay Uzunluğu = 18 cm

Cevap B seçeneğidir.