Bir çemberde merkez açılarının toplamı 360°'dir. Bir yayın ölçüsü, o yayı gören merkez açının ölçüsüne eşittir.

• Verilen yay ölçüleri şunlardır:
  • m(yay AB) = 135°
  • m(yay BC) = 125°
• Bu yayları gören merkez açılarının ölçüleri de aynıdır:
  • m(AÔB) = 135°
  • m(BÔC) = 125°
• Bizden istenen m(AÔC) açısının ölçüsünü bulmak için, çemberdeki tüm merkez açılarının toplamının 360° olduğunu kullanırız:

• \[ m(\text{AÔB}) + m(\text{BÔC}) + m(\text{AÔC}) = 360^\circ \]

• Verilen değerleri yerine yazalım:

• \[ 135^\circ + 125^\circ + m(\text{AÔC}) = 360^\circ \]

• İlk iki açıyı toplayalım:

• \[ 260^\circ + m(\text{AÔC}) = 360^\circ \]

• Şimdi m(AÔC) değerini bulmak için 360°'den 260°'yi çıkaralım:

• \[ m(\text{AÔC}) = 360^\circ - 260^\circ \]

• \[ \mathbf{m(\text{AÔC}) = 100^\circ} \]

Cevap D seçeneğidir.