Bu problemi çözmek için öncelikle ön tekerleğin katettiği toplam mesafeyi bulmalı, ardından bu mesafeyi kullanarak arka tekerleğin kaç tur attığını hesaplamalıyız.

• 1. Ön Tekerleğin Çevresini Hesaplayalım:

Ön tekerleğin yarıçapı $r_{ön} = 50$ cm'dir. Çevre formülü $Ç = 2 \pi r$ olduğundan:

$$Ç_{ön} = 2 \times 3 \times 50 = 300 \text{ cm}$$

• 2. Traktörün Katettiği Toplam Mesafeyi Bulalım:

Ön tekerlek 8 tam tur attığına göre, traktörün katettiği toplam mesafe:

$$Mesafe = Ç_{ön} \times \text{Tur Sayısı} = 300 \text{ cm/tur} \times 8 \text{ tur} = 2400 \text{ cm}$$

• 3. Arka Tekerleğin Çevresini Hesaplayalım:

Arka tekerleğin yarıçapı $r_{arka} = 80$ cm'dir. Çevre formülü $Ç = 2 \pi r$ olduğundan:

$$Ç_{arka} = 2 \times 3 \times 80 = 480 \text{ cm}$$

• 4. Arka Tekerleğin Kaç Tur Attığını Bulalım:

Traktörün katettiği toplam mesafe, arka tekerleğin çevresi ile attığı tur sayısının çarpımına eşittir. Arka tekerleğin attığı tur sayısına $N_{arka}$ diyelim:

$$Mesafe = Ç_{arka} \times N_{arka}$$

$$2400 \text{ cm} = 480 \text{ cm/tur} \times N_{arka}$$

$$N_{arka} = \frac{2400}{480} = 5 \text{ tur}$$

Bu nedenle, arka tekerlek 5 tam tur atar.

Cevap A seçeneğidir.