Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • İpin uzunluğu (çembersel yolun yarıçapı), \(r = 30\) cm.
  • Cismin havada çizdiği yayın uzunluğu, \(s = 45\) cm.
  • \(\pi = 3\) olarak alınacaktır.
• 2. Merkez Açıyı Radyan Cinsinden Bulalım:

  Yay uzunluğu, yarıçap ve merkez açı arasındaki ilişki şu formülle verilir:

  \(s = r \cdot \theta\)

  Burada \(s\) yay uzunluğu, \(r\) yarıçap ve \(\theta\) merkez açıdır (radyan cinsinden).

  Formülü \(\theta\) için düzenlersek:

  \(\theta = \frac{s}{r}\)

  Değerleri yerine koyalım:

  \(\theta = \frac{45 \text{ cm}}{30 \text{ cm}} = 1.5\) radyan

• 3. Merkez Açıyı Derece Cinsine Çevirelim:

  Radyan cinsinden bir açıyı derece cinsine çevirmek için \(\frac{180}{\pi}\) ile çarparız:

  \(\theta_{\text{derece}} = \theta_{\text{radyan}} \cdot \frac{180}{\pi}\)

  Verilen \(\pi = 3\) değerini kullanalım:

  \(\theta_{\text{derece}} = 1.5 \cdot \frac{180}{3}\)

  \(\theta_{\text{derece}} = 1.5 \cdot 60\)

  \(\theta_{\text{derece}} = 90\) derece

Cevap A seçeneğidir.