Adım 1: Verilen Bilgileri Değerlendirme

• Şekilde O merkezli bir çember ve AOB üçgeni verilmiştir.
• AOB üçgeni ikizkenardır ve $|AO| = |AB|$ olduğu belirtilmiştir. Bu bilgi, AOB üçgeninde AO kenarı ile AB kenarının uzunluklarının eşit olduğunu gösterir.
• $\angle OAB = 70^\circ$ olarak verilmiştir.
• Turuncu renkli yay, A noktasından B noktasına kadar olan çember yayıdır. Bu yayın ölçüsü, onu gören merkez açısı olan $\angle AOB$'nin ölçüsüne eşittir.

Adım 2: AOB Üçgenindeki Açıları Bulma

• AOB üçgeninde $|AO| = |AB|$ olduğu için, bu üçgen ikizkenardır. İkizkenar üçgenlerde eşit kenarların karşısındaki açılar da eşit olur.
• Bu durumda, $|AO|$ kenarının karşısındaki açı $\angle ABO$ ile $|AB|$ kenarının karşısındaki açı $\angle AOB$ birbirine eşittir: $\angle ABO = \angle AOB$.
• Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. AOB üçgeni için bu toplamı yazarsak:
• $\angle OAB + \angle ABO + \angle AOB = 180^\circ$
• Verilen $\angle OAB = 70^\circ$ ve $\angle ABO = \angle AOB$ eşitliğini yerine koyarsak:
• $70^\circ + \angle AOB + \angle AOB = 180^\circ$
• $70^\circ + 2 \cdot \angle AOB = 180^\circ$
• $2 \cdot \angle AOB = 180^\circ - 70^\circ$
• $2 \cdot \angle AOB = 110^\circ$
• $\angle AOB = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$

Adım 3: Turuncu Yayın Ölçüsünü Belirleme

• Turuncu renkli yay, çember üzerinde A ve B noktaları arasındaki yayı temsil eder.
• Bir çember yayının ölçüsü, o yayı gören merkez açının ölçüsüne eşittir.
• Bu yay için merkez açı $\angle AOB$'dir.
• Adım 2'de $\angle AOB = 55^\circ$ olarak bulmuştuk.
• Dolayısıyla, turuncu renkli yayın ölçüsü $55^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.