Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Çemberin Tanımı: Bir çemberin tamamı 360 derecedir.
• Çapın Tanımı: Çap, çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Çap, çemberi iki eşit parçaya böler.
• Sorudaki Durum: Ömer, hulahopu kollarını çemberin çapı olacak şekilde tutmuştur. Bu, ellerinin çemberin çapının uç noktalarında olduğu anlamına gelir.
• Eller Arasındaki Parça: Çap, çemberi iki eş yarı çembere (yarım daireye) ayırır. Her bir yarı çemberin ölçüsü, çemberin toplam ölçüsünün yarısıdır.
• Hesaplama: Bir çember 360 derece olduğuna göre, bir yarı çemberin ölçüsü \( \frac{360^\circ}{2} = 180^\circ \) olacaktır.

Bu nedenle, Ömer'in elleri arasındaki bir parçanın ölçüsü 180 derecedir.

Cevap D seçeneğidir.