Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin uzun kenarı $|AB|$'yi bulalım: $|AB| = |AE| + |EB| = 8 \text{ cm} + 4 \text{ cm} = 12 \text{ cm}$.
- Çeyrek dairenin merkezi A olduğu için yarıçap $|AD|$ ve $|AE|$ birbirine eşittir. Yani $|AD| = |AE| = 8 \text{ cm}$.
- Boyalı bölgenin düz kenarlarının uzunluklarını toplayalım:
- $|EB| = 4 \text{ cm}$
- $|BC| = |AD| = 8 \text{ cm}$ (dikdörtgenin karşı kenarları eşit)
- $|CD| = |AB| = 12 \text{ cm}$ (dikdörtgenin karşı kenarları eşit)
- Yay DE'nin uzunluğunu bulalım. Bu yay, yarıçapı $r = 8 \text{ cm}$ olan bir çeyrek daire yayıdır. Dairenin çevresi $2\pi r$ formülüyle bulunur. Çeyrek daire yayının uzunluğu $\frac{2\pi r}{4} = \frac{\pi r}{2}$'dir. $\pi = 3$ ve $r = 8 \text{ cm}$ kullanarak: Yay uzunluğu = $\frac{3 \times 8}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ cm}$.
- Boyalı bölgenin toplam çevre uzunluğu, düz kenarların toplamı ile yay uzunluğunun toplamıdır: $24 \text{ cm} + 12 \text{ cm} = 36 \text{ cm}$.
- Doğru Seçenek B'dır.