Sorunun Çözümü
- Merkez açıların ölçüleri, gördükleri yayların ölçülerine eşittir. Bu nedenle, $m(\widehat{AD}) = m(\angle AOD) = 30^\circ$ ve $m(\widehat{AC}) = m(\angle AOC) = 45^\circ$.
- [AB] çap olduğu için, yarım çemberin yayı $180^\circ$'dir. Yani $m(\widehat{ADB}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{DB})$ yayının ölçüsünü bulmak için $m(\widehat{AD})$ yayını $180^\circ$'den çıkarırız: $m(\widehat{DB}) = 180^\circ - m(\widehat{AD}) = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.
- Benzer şekilde, $m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$ olduğu için $m(\widehat{BC})$ yayının ölçüsünü bulmak için $m(\widehat{AC})$ yayını $180^\circ$'den çıkarırız: $m(\widehat{BC}) = 180^\circ - m(\widehat{AC}) = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.
- Son olarak, istenen işlemi yaparız: $m(\widehat{DB}) - m(\widehat{BC}) = 150^\circ - 135^\circ = 15^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.