Köpek, duvara bağlı olduğu için, gezebileceği bölge bir yarım daire (semicircle) şeklindedir. İpin uzunluğu bu yarım dairenin yarıçapını (r) temsil eder.

• Adım 1: Yarıçapı Belirleme

Köpeğin tasmasının ipinin uzunluğu 5 metredir. Bu, köpeğin gezebileceği yarım dairenin yarıçapıdır. Yani, $r = 5$ m.

• Adım 2: Yarım Dairenin Kavisli Kısmının Çevresini Hesaplama

Bir tam dairenin çevresi $2\pi r$ formülüyle bulunur. Yarım dairenin kavisli kısmının çevresi ise bunun yarısıdır: $\pi r$.

Soruda $\pi = 3$ almamız istenmiştir.

Kavisli kısım = $\pi r = 3 \times 5 = 15$ m.

• Adım 3: Yarım Dairenin Düz Kısmının Çevresini Hesaplama

Yarım dairenin düz kısmı, çapıdır. Çap, $2r$ formülüyle bulunur.

Düz kısım = $2r = 2 \times 5 = 10$ m.

Köpek duvarın ortasına bağlanmıştır (12m duvarın ortası 6m'dir). İp uzunluğu 5m olduğu için, köpek duvarda 6-5=1m noktasından 6+5=11m noktasına kadar hareket edebilir. Bu da 12m'lik duvarın sınırları içinde kalır, yani düz kısım tamamen kullanılabilir.

• Adım 4: Toplam Çevreyi Hesaplama

Köpeğin gezebileceği bölgenin toplam çevresi, kavisli kısmın çevresi ile düz kısmın çevresinin toplamıdır.

Toplam Çevre = Kavisli kısım + Düz kısım

Toplam Çevre = $15 \text{ m} + 10 \text{ m} = 25 \text{ m}$.

Cevap B seçeneğidir.