Mavi renkli bölgenin çevre uzunluğunu bulmak için, bölgeyi oluşturan yayların uzunluklarını toplamamız gerekmektedir.

• Yarıçapları Belirleme:
  • Şekildeki "2 cm" ibaresi, C merkezli küçük yarım dairenin yarıçapıdır. Yani, \(OC = CB = 2\) cm'dir.
  • Bu durumda, \(OB\) çaplı küçük yarım dairenin yarıçapı \(r_{küçük} = 2\) cm olur.
  • \(AO\) çaplı diğer küçük yarım daire de simetrik olduğundan, onun da yarıçapı \(r_{küçük} = 2\) cm'dir.
  • Büyük yarım dairenin merkezi O noktasıdır. Büyük yarım dairenin çapı \(AB = AO + OB = (2+2) + (2+2) = 4 + 4 = 8\) cm'dir.
  • Büyük yarım dairenin yarıçapı \(R_{büyük} = AB / 2 = 8 / 2 = 4\) cm'dir.
• Yay Uzunluklarını Hesaplama (\(\pi = 3\) alarak):
  • Bir yarım dairenin çevre uzunluğu \(\pi \cdot r\) formülü ile bulunur.
  • Büyük yarım daire yayı (üstteki mavi yay): Yarıçap \(R_{büyük} = 4\) cm. Yay uzunluğu = \(\pi \cdot R_{büyük} = 3 \cdot 4 = 12\) cm.
  • Sol içteki küçük yarım daire yayı: Yarıçap \(r_{küçük} = 2\) cm. Yay uzunluğu = \(\pi \cdot r_{küçük} = 3 \cdot 2 = 6\) cm.
  • Sağ içteki küçük yarım daire yayı: Yarıçap \(r_{küçük} = 2\) cm. Yay uzunluğu = \(\pi \cdot r_{küçük} = 3 \cdot 2 = 6\) cm.
• Toplam Çevre Uzunluğu: Mavi renkli bölgenin çevre uzunluğu, bu üç yay uzunluğunun toplamıdır. Toplam Çevre = (Büyük yarım daire yayı) + (Sol içteki küçük yarım daire yayı) + (Sağ içteki küçük yarım daire yayı) Toplam Çevre = \(12 + 6 + 6 = 24\) cm.

Cevap D seçeneğidir.