Adım 1: Verilen Yayı Anlama

• Soruda verilen $m(\overset{\frown}{ABC}) = 310^\circ$ ifadesi, A noktasından başlayıp B noktasından geçerek C noktasına ulaşan büyük yayı (majör yay) temsil eder.

Adım 2: Çemberin Tam Açısını Kullanma

• Bir çemberin tam ölçüsü $360^\circ$'dir.
• Büyük yay AC'nin ölçüsü $310^\circ$ olduğuna göre, küçük yay AC'nin ölçüsü (minör yay) $360^\circ - 310^\circ$ olarak bulunur.
• Küçük yay AC'nin ölçüsü: $m(\overset{\frown}{AC}) = 360^\circ - 310^\circ = 50^\circ$.

Adım 3: Merkez Açıyı Bulma

• Merkez açı, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
• AOC açısı bir merkez açıdır ve küçük yay AC'yi görmektedir.
• Bu nedenle, $m(\angle AOC) = m(\overset{\frown}{AC}) = 50^\circ$.

Cevap C seçeneğidir.