Sorunun Çözümü
Daire diliminin çevresini bulmak için iki yarıçapın uzunluğunu ve yay uzunluğunu toplamamız gerekir.
- Yarıçaplar: Şekilde OA uzunluğu 12 cm olarak verilmiştir. Daire diliminde OA ve OB yarıçap olduğundan, her ikisi de 12 cm'dir.
- Yay Uzunluğu: Bir daire diliminin yay uzunluğu şu formülle hesaplanır:
$$L = 2 \pi r \frac{\theta}{360^\circ}$$
Burada \(r\) yarıçap, \(\theta\) merkez açıdır. Verilen değerleri yerine koyalım: \(r = 12\) cm, \(\theta = 60^\circ\), \(\pi = 3\).$$L = 2 \times 3 \times 12 \times \frac{60}{360}$$
$$L = 6 \times 12 \times \frac{1}{6}$$
$$L = 72 \times \frac{1}{6}$$
$$L = 12 \text{ cm}$$
- Daire Diliminin Çevresi: Çevre, iki yarıçapın ve yay uzunluğunun toplamıdır.
Çevre = OA + OB + Yay AB
Çevre = \(12 \text{ cm} + 12 \text{ cm} + 12 \text{ cm}\)
Çevre = \(36 \text{ cm}\)
Cevap A seçeneğidir.