Sorunun Çözümü
- Verilen d, e, f doğruları O merkezli çemberin çaplarıdır. Bu durumda AD, BE ve FC birer çaptır.
- Merkez açılar, gördükleri yayların ölçüsüne eşittir. Bu nedenle $m(\angle AOF) = m(\widehat{AF}) = 50^\circ$ ve $m(\angle BOC) = m(\widehat{BC}) = 70^\circ$.
- Ters açılar birbirine eşittir.
- $m(\angle DOC) = m(\angle AOF) = 50^\circ$. Dolayısıyla $m(\widehat{CD}) = 50^\circ$.
- $m(\angle FOE) = m(\angle BOC) = 70^\circ$. Dolayısıyla $m(\widehat{FE}) = 70^\circ$.
- Çemberin merkezindeki tüm açıların toplamı $360^\circ$'dir. Bilinen açıların toplamı $50^\circ + 70^\circ + 50^\circ + 70^\circ = 240^\circ$.
- Geriye kalan $m(\angle AOB)$ ve $m(\angle DOE)$ açıları da ters açılardır ve birbirine eşittir. Toplamları $360^\circ - 240^\circ = 120^\circ$'dir.
- Bu durumda $m(\angle AOB) = m(\angle DOE) = 120^\circ / 2 = 60^\circ$.
- Dolayısıyla $m(\widehat{ED}) = 60^\circ$.
- İstenen ifadeyi hesaplayalım: $m(\widehat{FE}) - m(\widehat{ED}) = 70^\circ - 60^\circ = 10^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.