Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $AD = 8 cm$ ve $AB = 12 cm$'dir. Bu durumda $BC = 8 cm$ ve $DC = 12 cm$'dir.
- D merkezli çeyrek dairenin yarıçapı $R_1 = AD = 8 cm$'dir. Bu çeyrek dairenin yay uzunluğu $\frac{1}{4} \cdot 2\pi R_1 = \frac{1}{2}\pi R_1$ formülüyle bulunur. $\pi = 3$ alındığında, yay uzunluğu $L_1 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 = 12 cm$ olur.
- D merkezli çeyrek daire kesildiğinde, üst kenar $DC$ üzerinde $DP_1 = R_1 = 8 cm$ uzunluğunda bir kısım kesilir. Kalan düz kısım $P_1C = DC - DP_1 = 12 - 8 = 4 cm$ olur.
- BC çaplı yarım dairenin çapı $BC = 8 cm$'dir. Bu yarım dairenin yarıçapı $R_2 = BC/2 = 4 cm$'dir. Bu yarım dairenin yay uzunluğu $\frac{1}{2} \cdot 2\pi R_2 = \pi R_2$ formülüyle bulunur. $\pi = 3$ alındığında, yay uzunluğu $L_2 = 3 \cdot 4 = 12 cm$ olur.
- Kırmızı boyalı kısmın alt kenarı $AB$ kenarıdır ve uzunluğu $12 cm$'dir.
- Kırmızı boyalı kısmın toplam çevre uzunluğu, D merkezli çeyrek daire yayı, $P_1C$ düz kısmı, BC çaplı yarım daire yayı ve $AB$ düz kısmının toplamıdır.
- Toplam çevre uzunluğu $= L_1 + P_1C + L_2 + AB = 12 cm + 4 cm + 12 cm + 12 cm = 40 cm$.
- Doğru Seçenek C'dır.