Adım 1: Dairelerin Yarıçaplarını Bulma

• Dairenin çevre formülü $C = 2\pi r$'dir. Soruda $\pi = 3$ olarak verilmiştir.
• A merkezli dairenin çevresi 24 cm: $$24 = 2 \cdot 3 \cdot r_A$$ $$24 = 6 r_A$$ $$r_A = 4 \text{ cm}$$
• B merkezli dairenin çevresi 18 cm: $$18 = 2 \cdot 3 \cdot r_B$$ $$18 = 6 r_B$$ $$r_B = 3 \text{ cm}$$
• C merkezli dairenin çevresi 12 cm: $$12 = 2 \cdot 3 \cdot r_C$$ $$12 = 6 r_C$$ $$r_C = 2 \text{ cm}$$

Adım 2: Üçgenin Kenar Uzunluklarını Belirleme

• Daireler birbirine teğet olduğu için, iki dairenin merkezleri arasındaki uzaklık, bu dairelerin yarıçaplarının toplamına eşittir.
• AB kenarı: A ve B merkezli dairelerin yarıçapları toplamı: $$AB = r_A + r_B = 4 + 3 = 7 \text{ cm}$$
• BC kenarı: B ve C merkezli dairelerin yarıçapları toplamı: $$BC = r_B + r_C = 3 + 2 = 5 \text{ cm}$$
• AC kenarı: A ve C merkezli dairelerin yarıçapları toplamı: $$AC = r_A + r_C = 4 + 2 = 6 \text{ cm}$$

Adım 3: Üçgenin Çevre Uzunluğunu Hesaplama

• ABC üçgeninin çevre uzunluğu, kenar uzunluklarının toplamıdır: $$\text{Çevre} = AB + BC + AC = 7 + 5 + 6 = 18 \text{ cm}$$

Cevap A seçeneğidir.