Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Yarıçapı Belirleme:
• Şekilde O merkezli çember verilmiştir.
• $|OB| = 8 \text{ cm}$ olarak verilmiştir. O noktası merkez, B noktası çember üzerinde olduğundan, $|OB|$ çemberin yarıçapıdır ($r$).
• Yani, $r = 8 \text{ cm}$.
• 2. Boyalı Bölgenin Çevresini Oluşturan Parçaları Tanımlama:
• Boyalı bölge bir yarım dairedir.
• Bu yarım dairenin çevresi, iki kısımdan oluşur:
  1. Yarım çember yayı (kavisli kısım).
  2. Çap (düz çizgi AB).
• 3. Yarım Çember Yayının Uzunluğunu Hesaplama:
• Tam bir çemberin çevresi $C = 2\pi r$ formülü ile bulunur.
• Yarım çember yayının uzunluğu, tam çember çevresinin yarısıdır: $\frac{2\pi r}{2} = \pi r$.
• $\pi = 3$ ve $r = 8 \text{ cm}$ değerlerini yerine koyarsak:
• Yarım çember yayı uzunluğu $= 3 \times 8 = 24 \text{ cm}$.
• 4. Çapın Uzunluğunu Hesaplama:
• Çap, yarıçapın iki katıdır: $d = 2r$.
• $d = 2 \times 8 = 16 \text{ cm}$.
• Bu, AB doğru parçasının uzunluğudur.
• 5. Boyalı Bölgenin Toplam Çevresini Hesaplama:
• Boyalı bölgenin çevresi = Yarım çember yayı uzunluğu + Çap uzunluğu.
• Çevre $= 24 \text{ cm} + 16 \text{ cm} = 40 \text{ cm}$.

Cevap C seçeneğidir.