Verilen ABCD paralelkenarının alanı 84 cm²'dir. AB kenarının uzunluğu 14 cm ve DE kenarının uzunluğu 4 cm olarak verilmiştir. EBC üçgeninin alanını bulmamız isteniyor.

• 1. Paralelkenarın Yüksekliğini Bulma:

Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Taban olarak AB kenarını alırsak, bu tabana ait yükseklik 'h' olsun.

Alan(ABCD) = Taban \(\times\) Yükseklik

\(84 \text{ cm}^2 = 14 \text{ cm} \times h\)

\(h = \frac{84}{14}\)

\(h = 6 \text{ cm}\)

• 2. EC Kenarının Uzunluğunu Bulma:

Paralelkenarda karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir. Bu nedenle, DC kenarının uzunluğu AB kenarının uzunluğuna eşittir.

\(DC = AB = 14 \text{ cm}\)

E noktası DC kenarı üzerinde olduğundan, EC uzunluğunu bulmak için DC'den DE'yi çıkarırız.

\(EC = DC - DE\)

\(EC = 14 \text{ cm} - 4 \text{ cm}\)

\(EC = 10 \text{ cm}\)

• 3. EBC Üçgeninin Alanını Bulma:

EBC üçgeninin tabanı olarak EC kenarını alabiliriz. Bu tabana ait yükseklik, paralelkenarın yüksekliği 'h' ile aynıdır, çünkü B noktasından DC kenarına indirilen dikme paralelkenarın yüksekliğidir.

Alan(EBC) = \(\frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}\)

Alan(EBC) = \(\frac{1}{2} \times EC \times h\)

Alan(EBC) = \(\frac{1}{2} \times 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}\)

Alan(EBC) = \(5 \times 6 \text{ cm}^2\)

Alan(EBC) = \(30 \text{ cm}^2\)

Cevap C seçeneğidir.