Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.

• Adım 1: Başlangıçtaki boyalı bölgenin alanını hesaplayın.

Bir birimkarenin alanını 1 birimkare olarak kabul edelim. Boyalı bölgedeki tam kareleri ve yarım kareleri (üçgenleri) sayarak toplam alanı bulabiliriz.

• Tam kareler: Üst sırada 2, alt sırada 2 olmak üzere toplam 4 tam kare vardır. Alan = $4 \times 1 = 4$ birimkare.
• Yarım kareler (üçgenler):
  • Üst sırada 2 yarım kare (köşelerde) = 1 birimkare.
  • İkinci sırada 4 yarım kare (solda 2, sağda 2) = 2 birimkare.
  • Üçüncü sırada 4 yarım kare (solda 2, sağda 2) = 2 birimkare.
  • Alt sırada 2 yarım kare (köşelerde) = 1 birimkare.
  Toplam yarım karelerden gelen alan = $1 + 2 + 2 + 1 = 6$ birimkare.

Başlangıçtaki boyalı bölgenin toplam alanı = $4 \text{ (tam kareler)} + 6 \text{ (yarım kareler)} = 10$ birimkare.

• Adım 2: Seçeneklerdeki üçgenlerin alanlarını hesaplayın.

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır (Alan = $\frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}$).

• A) Seçeneği: Taban = 2 birim, Yükseklik = 3 birim. Alan = $\frac{2 \times 3}{2} = 3$ birimkare.
• B) Seçeneği: Taban = 3 birim, Yükseklik = 3 birim. Alan = $\frac{3 \times 3}{2} = 4.5$ birimkare.
• C) Seçeneği: Taban = 4 birim, Yükseklik = 2 birim. Alan = $\frac{4 \times 2}{2} = 4$ birimkare.
• D) Seçeneği: Taban = 4 birim, Yükseklik = 5 birim. Alan = $\frac{4 \times 5}{2} = 10$ birimkare.
• Adım 3: Alanları karşılaştırın.

Başlangıçtaki boyalı bölgenin alanı 10 birimkaredir. Seçeneklerdeki üçgenlerin alanlarını incelediğimizde, D seçeneğindeki üçgenin alanının da 10 birimkare olduğunu görüyoruz.

Bu nedenle, verilen boyalı bölgenin alanı D seçeneğindeki üçgenin alanı ile aynıdır.

Cevap D seçeneğidir.