Adım 1: Başlangıçtaki kağıdın alanını hesaplayın.

• Kağıt kare şeklinde ve bir kenarı 10 cm'dir.
• Karenin alanı = Kenar \(\times\) Kenar = \(10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2\).

Adım 2: Kesilen dik üçgenin alanını bilinmeyen cinsinden ifade edin.

• Kesilen dik üçgenin bir kenarı 2 cm olarak verilmiştir.
• Diğer bilinmeyen kenara \(x\) diyelim (soru işaretli kısım).
• Bir dik üçgenin alanı = \(\frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}\).
• Kesilen bir üçgenin alanı = \(\frac{2 \text{ cm} \times x \text{ cm}}{2} = x \text{ cm}^2\).

Adım 3: Katlama ve kesme işleminin toplam alan üzerindeki etkisini belirleyin.

• Kağıt tam ortasından ikiye katlandığı için, katlanmış halden kesilen her parça, kağıt açıldığında orijinal kağıttan iki adet aynı parçanın çıkarılmasına neden olur.
• Bu durumda, toplam kesilen alan, bir üçgenin alanının iki katı olacaktır.
• Toplam kesilen alan = \(2 \times x \text{ cm}^2 = 2x \text{ cm}^2\).

Adım 4: Kalan kağıdın alanı için denklemi kurun ve çözün.

• Soruda, kağıt açıldıktan sonra kalan alanın 84 cm² olduğu belirtilmiştir.
• Başlangıçtaki alan - Toplam kesilen alan = Kalan alan.
• \(100 \text{ cm}^2 - 2x \text{ cm}^2 = 84 \text{ cm}^2\).
• Denklemi çözerek \(x\) değerini bulalım:
• \(100 - 2x = 84\)
• \(100 - 84 = 2x\)
• \(16 = 2x\)
• \(x = \frac{16}{2}\)
• \(x = 8 \text{ cm}\).

Kesilen dik üçgenin verilmeyen kenarının uzunluğu 8 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.